Tháng Ba 29, 2024

Một điểm sáng S đặt trước một gương phẳng OM như hình: Khi cho gương quay một góc α = 20º quanh O thì ảnh của S di chuyển, Đoạn đường OS’ quay được một góc bằng bao nhiêu?

Một điểm sáng S đặt trước một gương phẳng OM như hình:

Khi cho gương quay một góc α = 20º quanh O thì ảnh của S di chuyển, Đoạn đường OS’ quay được một góc bằng bao nhiêu?

A. 20º

B. 40º

C. 30º

D. 60º

Hướng dẫn

Ta có:

Gọi S′ là ảnh của S qua gương lúc đầu và S′′ là ảnh của S qua gương sau khi quay gương một góc α = 20º

Như vậy, khi cho gương quay một góc α quanh O thì ảnh S di chuyển trên cungS′S′′ bán kính bằng OS và đoạn đường OS’ quay được một góc x như hình

Do tính đối xứng của ảnh với vật qua gương nên OS” = OS = OS’

Hay nói cách khác S′′,S′ và S nằm trên cùng vòng tròn tâm O, bán kính OS

Như vậy góc α là góc nội tiếp trong vòng tròn tâm O, có x là góc ở tâm cùng chắn cung S′S′′

Do đó: x=2α

⇒Đoạn đường OS’ quay được một góc bằng: x=2α=2.20=40º

Đáp án cần chọn là: B