Một điểm sáng S đặt trước một gương phẳng OM như hình:
Khi cho gương quay một góc α = 20º quanh O thì ảnh của S di chuyển, Đoạn đường OS’ quay được một góc bằng bao nhiêu?
A. 20º
B. 40º
C. 30º
D. 60º
Hướng dẫn
Ta có:
Gọi S′ là ảnh của S qua gương lúc đầu và S′′ là ảnh của S qua gương sau khi quay gương một góc α = 20º
Như vậy, khi cho gương quay một góc α quanh O thì ảnh S di chuyển trên cungS′S′′ bán kính bằng OS và đoạn đường OS’ quay được một góc x như hình
Do tính đối xứng của ảnh với vật qua gương nên OS” = OS = OS’
Hay nói cách khác S′′,S′ và S nằm trên cùng vòng tròn tâm O, bán kính OS
Như vậy góc α là góc nội tiếp trong vòng tròn tâm O, có x là góc ở tâm cùng chắn cung S′S′′
Do đó: x=2α
⇒Đoạn đường OS’ quay được một góc bằng: x=2α=2.20=40º
Đáp án cần chọn là: B