by Một điểm A nằm trên vành tròn chuyển động với vận tốc 50cm/s, điểm B nằm cùng trên bán kính với điểm A chuyển động với vận tốc 10cm/s. Biết AB = 20 cm. Xác định vận tốc góc và bán kính đường tròn:
A. \({\omega _A} = {\omega _B} = 2rad/s;{R_A} = 25cm;{R_B} = 5cm\)
B. \({\omega _A} = {\omega _B} = 2rad/s;{R_A} = 5cm;{R_B} = 25cm\)
C. \({\omega _A} = 2rad;{\omega _B} = 10rad/s;{R_A} = 25cm;{R_B} = 5cm\)
D. \({\omega _A} = 10rad;{\omega _B} = 2rad/s;{R_A} = 5cm;{R_B} = 25cm\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Tốc độ góc: v = ωR; R là bán kính của đường tròn
v$_{A}$ = 50cm/s; v$_{B}$ = 10cm/s; AB = 20cm.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_A} = {R_A}.\omega \\{v_B} = {R_B}.\omega \\{R_A} – {R_B} = AB\end{array} \right. \Rightarrow {v_A} – {v_B} = \left( {{R_A} – {R_B}} \right)\omega \Rightarrow \omega = \frac{{{v_A} – {v_B}}}{{{R_A} – {R_B}}} = \frac{{50 – 10}}{{20}} = 2rad/s\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{R_A} = \frac{{{v_A}}}{\omega } = \frac{{50}}{2} = 25cm\\{R_B} = \frac{{{v_B}}}{\omega } = \frac{{10}}{2} = 5cm\end{array} \right.\)
Chọn A
