Tháng Ba 29, 2024

Một dây đàn phát ra các hoạ âm có tần số 2964Hz và 4940Hz. Biết âm cơ bản có tần số nằm trong khoảng 380Hz \(\div\) 720Hz. Số họa âm mà dây đàn đó có thể phát ra có tần số nằm trong khoảng 8kHz \(\div\) 11kHz là: A. 5

Một dây đàn phát ra các hoạ âm có tần số 2964Hz và 4940Hz. Biết âm cơ bản có tần số nằm trong khoảng 380Hz \(\div\) 720Hz. Số họa âm mà dây đàn đó có thể phát ra có tần số nằm trong khoảng 8kHz \(\div\) 11kHz là:

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Hướng dẫn

Ta có: \(f_1 = kf = 2964 \Rightarrow f = \frac{2964}{k}Hz\)

Lại có: \(380Hz\leq f\leq 720 Hz\Rightarrow 4,11 \leq k\leq 7,8\)

Do dây dàn cũng phát ra họa âm có tần số 4940Hz \(\Rightarrow \frac{4940}{f}\) là 1 số nguyên

Với \(k = 5 \Rightarrow f = 592,8 Hz\Rightarrow \frac{f_2}{f} = \frac{4940}{592,8} = 8,333\) (loại)

Với k = 6 \(\Rightarrow f = 494 Hz\Rightarrow \frac{f_2}{f} = \frac{4940}{494} = 10\) (TM)

Với k = 7 \(\Rightarrow f = \frac{2964}{7} Hz\Rightarrow \frac{f_2}{f} = \frac{4940}{\frac{2964}{7}} = \frac{35}{3}\) (loại)

vậy f = 494Hz

=> Số hoạ âm mà dây đàn đó có thể phát ra có tần số nằm trong khoảng 8kHz \(\div\) 11kHz là:\

\(8.10^3 \leq k.f \leq 11.10^3 \Rightarrow 16,1 \leq k\leq 22,2\)

=> Có 6 giá trị của k nguyên

=> Có 6 họa âm mà dây đàn có thể phát ra trong khoảng 8kHz \(\div\) 11kHz