Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có $g=10\,\,\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}\text{.}$ Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về ${{F}_{kv}}$ tác dụng lên vật và độ lớn lực đàn hồi ${{F}_{dh}}$ của lò xo theo thời gian $t.$ Biết ${{t}_{1}}=\frac{\pi }{40}$s và ${{t}_{2}}=\frac{\pi }{30}$. Khi lò xo dãn 6,5 cm thì tốc độ của vật là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có $g=10\,\,\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}\text{.}$ Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về ${{F}_{kv}}$ tác dụng lên vật và độ lớn lực đàn hồi ${{F}_{dh}}$ của lò xo theo thời gian $t.$ Biết ${{t}_{1}}=\frac{\pi }{40}$s và ${{t}_{2}}=\frac{\pi }{30}$. Khi lò xo dãn 6,5 cm thì tốc độ của vật là

A. 80 cm/s.

B. 60 cm/s

C. 51 cm/s.

D. 110 cm/s.

Hướng dẫn

Chọn B

Ta có:

${{t}_{1}}=\frac{T}{4}=\frac{\pi }{40}$s (vật đang đi qua vị trí cân bằng) → $T=\frac{\pi }{10}$s → $\Delta {{l}_{0}}=2,5$cm.

$t={{t}_{2}}$ thì ${{F}_{dh}}=0$ vật đi qua vịt trí lò xo không biến dạng, $x=-\Delta {{l}_{0}}$.

$\Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\frac{T}{12}$ → $A=2\Delta {{l}_{0}}=5$cm.

$\Delta l=6,5$cm → $x=6,5-2,5=4$cm

→ $v={{v}_{max}}\sqrt{1-{{\left( \frac{x}{A} \right)}^{2}}}=\left( 5.20 \right)\sqrt{1-{{\left( \frac{4}{5} \right)}^{2}}}=60$cm/s.