by Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và vật nặng có khối lượng 250g. Tác dụng vào vật một lực cưỡng bức có phương của trục lò xo và có cường độ F. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Sau một thời gian, dao động của vật đạt ổn định và là dao động điều hoà. Với t tính bằng giây, trường hợp nào sau đây về giá trị của F thì con lắc dao động với biên độ lớn hơn các trường hợp còn lại?
A. $F=10cos\left( 20t \right)N$.
B. $F=10cos\left( 10t \right)N$.
C. $F=5cos\left( 10t \right)N$.
D. $F=5cos\left( 20t \right)N$.
Hướng dẫn
Đáp án A
Phương pháp giải:
Biên độ của dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ của ngoại lực
Con lắc dao động với biên độ lớn nhất khi có cộng hưởng: tần số của ngoại lực bằng tần số riêng của con lắc
Tần số góc của con lắc: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$
Giải chi tiết:
Tần số góc dao động riêng của con lắc là: ${{\omega }_{0}}=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{100}{0,25}}=20\left( rad/s \right)$
Con lắc dao động với biên độ cực đại khi tần số của ngoại lực bằng tần số dao động riêng của con lắc:
$\omega ={{\omega }_{0}}=20\left( rad/s \right)$
Biên độ của con lắc tỉ lệ với biên độ của ngoại lực
→ ngoại lực có biên độ càng lớn thì biên độ của con lắc càng lớn
