by Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với vận tốc cực đại khi qua VTCB là vmax. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí có động năng của vật bằng n lần thế năng của lò xo là
A. \(\pm v_{max}\sqrt{\frac{n+1}{n}}\)
B. \(\pm v_{max}\sqrt{\frac{1}{n+1}}\)
C. \(\pm v_{max}\sqrt{\frac{1}{n}}\)
D. \(\pm v_{max}\sqrt{\frac{n}{n+1}}\)
Hướng dẫn
\(n=\frac{\frac{1}{2}kA^2sin^2(\omega t+\varphi )}{\frac{1}{2}kA^2cos^2(\omega t +\varphi )}= \frac{sin^2(\omega t+\varphi )}{1-sin^2(\omega t+\varphi )}\)
\(\Rightarrow sin^2(\omega t +\varphi )=\frac{n}{n+1}\Rightarrow sin(\omega t +\varphi ) =\pm \sqrt{\frac{n}{n+1}}\)
\(\Rightarrow v=-\omega A.\left ( \pm \sqrt{\frac{n}{n+1}} \right )=\pm v_{max} \sqrt{\frac{n}{n+1}}\)
