by Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 10 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,2. Lấy g = 10 $m/s^2$. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc chuyển động theo chiều dương. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình chuyển động theo chiều âm là
A. 80 cm/s.
B. 35 cm/s.
C. 40 cm/s.
D. 70 cm/s.
Hướng dẫn
Sau khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên vật sẽ đạt tốc độ cực đại trong nửa chu kì thứ 2, nếu chọn vị trí cân bằng ban đầu là gốc tọa độ, chiều dương theo chiều kéo vật thì vị trí bắt đầu của nửa dao động thứ 2 có tọa độ:
$-\left( {{A}_{0}}-2{{x}_{0}} \right)=-\left( {{A}_{0}}-2\frac{\mu mg}{k} \right)=-\left( 0,1-2\frac{0,1.0,2.10}{10} \right)=-0,06m=-6cm$
Với tọa độ của vị trí cân bằng tức thời trong nửa dao động này là :
${{x}_{0}}=-\frac{\mu mg}{k}=-\frac{0,1.0,2.10}{10}=-0,02m=-2cm$
Biên độ của nửa dao động này là: ${{A}_{1}}=\left| -6+2 \right|=4cm$
Tần số góc: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{10}{0,2}}=10(rad/s)$ (rad/s)
Vậy tốc độ cực đại tìm được là: ${{v}_{m\text{ax}}}=\omega {{A}_{1}}=10.4=40(cm/s)$
