by Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng M = 200 g, lò xo có độ cứng k = 25 N/m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với biên độ 6 cm. Biết vật M có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất, người ta bắn vật có khối lượng m = 50 g với vận tốc v theo phương ngang vào vật M. Sau va chạm hai vật gắn chặt vào nhau và tiếp tục dao động điều hòa với biên độ bằng 10 cm. Độ lớn của v bằng
A. 80 cm/s
B. 2 m/s.
C. 40 cm/s.
D. 4 m/s.
Hướng dẫn
Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất vật đang ở vị trí biên nên vận tốc băng không
Sau va chạm hai vật gắn chặt vào nhau ta áp dung bảo toàn động lượng
\(mv=(m+M)v’ \Rightarrow v’=\frac{mv}{m+M}\)
\(\omega =\sqrt{\frac{k}{m+M}}=10(rad/s)\)
Mà
\(v’=\omega \sqrt{A^2-x^2}=\frac{v}{5}\Rightarrow v=5\omega \sqrt{A^2-x^2}=5.10.\sqrt{10^2-6^2}=400(cm/s)\)
