by Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng M = 200 g, lò xo có độ cứng k = 25 N/m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với biên độ 4 cm. Biết vật M có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Khi lò xo có chiều dài lớn nhất, người ta bắn vật có khối lượng m = 50 g với vận tốc 1,5 m/s theo phương ngang vào vật M. Sau va chạm hai vật gắn chặt vào nhau và tiếp tục dao động điều hòa với biên độ bằng
A. \(\sqrt{241}cm\)
B. \(5\sqrt{3}cm\)
C. \(5cm\)
D. \(5\sqrt{2}cm\)
Hướng dẫn
Khi lò xo có chiều dài lớn nhất vật đang ở vị trí biên nên vận tốc băng không
Sau va chạm hai vật gắn chặt vào nhau ta áp dung bảo toàn động lượng
\(mv=(m+M)v’ \Rightarrow v’=\frac{mv}{m+M}=0,3(m/s)\)
Biên độ sau va chạm
\(\omega =\sqrt{\frac{k}{m+M}}=10(rad/s)\)
\(A=\sqrt{x^2+\left (\frac{v’}{\omega } \right )^2}=\sqrt{4^2+\left ( \frac{30}{10} \right )^2}=5cm\)
