by Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm \(t+\frac{T}{4}\) vật có tốc độ 50cm/s. Giá trị của m bằng
A. 1,0 kg
B. 1,2 kg
C. 0,8 kg
D. 0,1 kg.
Hướng dẫn
Thời điểm t, vật có li độ xt = 5 cm, t có điểm Mt trên vòng tròn li độ. Vì vận tốc nhanh pha \(\pi\)/2 so với li độ nên t có điểm Mt’ trên vòng tròn vận tốc.
Thời điể t + T/4, ta có điểm M’ trên vòng tròn vận tốc ứng với tốc độ 50 cm/s. T có góc Mt’OM’ = \(\pi\)/2.
Từ đó suy ra MtOHvà M’OK đối đỉnh.
Ta có \(\Delta\)MtOH đồng dạng \(\Delta M’OK\Rightarrow \frac{OH}{OM_t}=\frac{OK}{OM’}\)
\(\Rightarrow \frac{0,05}{A}=\frac{0,5}{v_{max}}\Rightarrow \frac{v_{max}}{A}=10 \Rightarrow \frac{A\omega }{A}=10\Rightarrow \omega =10(rad/s)\)
Ta có
\(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\Rightarrow m=\frac{k}{\omega ^2}=1(kg)\)
