by Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m1 = 600g. Ban đầu vật m1 nằm tại vị trí lò xo không biến dạng. Đặt vật nhỏ m2 = 400g cách m1 một khoảng 50cm. Hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Hỏi lúc đầu phải truyền cho vật m2 vận tốc bằng bao nhiêu để khi m2 đến găm chặt vào m1 làm cho cả hai vật cùng dao động theo phương của trục lò xo với biên độ lớn nhất là 6cm. Lấy g = 10m/s2
A. 1,8m/s
B. 1,9m/s
C. 2m/s
D. 2,1m/s
Hướng dẫn
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng với hệ vật ta có:\(\frac{kA^2}{2} + \mu (m_1 + m_2)gA = \frac{(m_1 + m_2)v^2}{2} \Leftrightarrow \frac{100.0,06^2}{2} + 0,1 (0,6 + 0,4).10.0,06 = \frac{(0,6 + 0,4)v^2}{2}\)
\(\Rightarrow v = \frac{2\sqrt{3}}{5}m/s\)
=> Vận tốc trước và chạm là:
\(v_1 = \frac{v(m_1 + m_2)}{m_2} = \frac{\frac{2\sqrt{3}}{5}}{0,4} = \sqrt{3} m/s\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng với vật m 2 ta được:
\(\frac{1}{2}m_2.v_0^2 = \mu m_2 gS + \frac{m_2v^{‘ 2}}{2} \Leftrightarrow \frac{0,4 v_0^2}{2} = 0,1.0,4.10.0,5 + \frac{0,4.3}{2} \Rightarrow v_0 = 2 m/s\)
