by Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 18 N/m và vật nặng khối lượng m = 200 g. Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Sau khi vật đi được 2 cm thì giữ cố định lò xo tại điểm C cách đầu cố định một đoạn bằng 1/4 chiều dài của lò xo khi đó và vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A1. Sau một thời gian vật đi qua vị trí động năng bằng 3 lần thế năng và lò xo đang dãn thì thả điểm cố định C ra và vật dao động điều hòa với biên độ A2. Giá trị A1 và A2 là
A. \(3\sqrt{7} cm\) và \(10 cm\)
B. \(3\sqrt{7} cm\) và \(9,93 cm\)
C. k và 9,1cm
D. \(3\sqrt{6}cm\) và \(10 cm\)
Hướng dẫn
Khi lò xo bị giữ thì năng lượng của hệ mất của một phần: \(\Delta W = \frac{1}{4}(\frac{1}{2}kx^2) = \frac{1}{8}.18.0,08^2 = 0,0144 J\)
Độ cứng lò xo của phần còn lại là: \(k_1 = \frac{4}{3}k_2\)
Bảo toàn năng lượng: \(\Rightarrow \frac{1}{2}k.A^2 = \frac{1}{2}.k_1.A_1^2 + \Delta W \Rightarrow A_1 = 3\sqrt{7}cm\)
Theo định luật bảo toàn năng lượng, năng lượng sau cùng phải bằng năng lượng ban đầu: \(A_2 = 10 cm\)
