by Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 450 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 1,475 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn $v=\omega \left| x \right|\sqrt{3}$ lần thứ 10. Lấy π$^{2}$ = 10. Độ cứng của lò xo là
A. 100 N/m.
B. 150 N/m.
C. 200 N/m.
D. 250 N/m.
Hướng dẫn
Khi $v=\omega \left| x \right|\sqrt{3}$ (v >0) → ${{\text{x}}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\to x=\pm \frac{A}{2}(+)$
Dễ thấy mỗi chu kì vật qua $x=\pm \frac{A}{2}(+)$2 lần, do đó, tách 10 = 8 + 2
Vậy sau 4T vật qua $x=\pm \frac{A}{2}(+)$8 lần và quay lại trạng thái tại t = 0: x = O(+), vật đi qua 2 lần nữa theo diễn biến trục thời gian bên dưới mất $\frac{T}{4}+\frac{T}{2}+\frac{T}{6}$
Thời điểm t = 1,475s = 4T +$\frac{T}{4}+\frac{T}{2}+\frac{T}{6}$↔ T = 0,3 s → $\omega =\frac{20\pi }{3}$ → k = mω2 = 200N/m .
