Một con lắc lò xo đang cân bằng trên mặt phẳng nghiêng một góc 370 so với phương ngang. Tăng góc nghiêng thêm 160 thì khi cân bằng lò xo dài thêm 2 cm. Bỏ qua ma sát, lấy \(g\approx 10 m/s^2; sin 37^0\approx 0,6\). Tần số góc dao động riêng của con lắc là:

Một con lắc lò xo đang cân bằng trên mặt phẳng nghiêng một góc 370 so với phương ngang. Tăng góc nghiêng thêm 160 thì khi cân bằng lò xo dài thêm 2 cm. Bỏ qua ma sát, lấy \(g\approx 10 m/s^2; sin 37^0\approx 0,6\). Tần số góc dao động riêng của con lắc là:

A. \(10(rad/s)\)

B. \(12,5(rad/s)\)

C. \(15(rad/s)\)

D. \(5(rad/s)\)

Hướng dẫn

+ Tại VTCB: \(k\Delta l_0 = mgsin a \Rightarrow \Delta l_0 = \frac{mgsin a}{k}\)
+ Ta có: \(\Delta l_{02} – \Delta l_{01} = \frac{mg}{k}\left [ sin (a + \Delta a) – sin a \right ]\)
\(\Rightarrow \frac{k}{m} = \frac{g \left [ sin (a + \Delta a) – sin a\right ]}{\Delta l_{02} – \Delta l_{01}} = \frac{10 (sin (37^0 + 16^0) – sin 37^0)}{0,02}\approx 100 = \omega ^2 \Rightarrow \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = 10 rad/s\)