Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m gắn với dây treo có chiều dài l. Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho góc lệch của sợi dây so với phương thẳng đứng là α0 = 600 rồi thả nhẹ. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Độ lớn gia tốc của vật khi độ lớn lực căng dây bằng trọng lượng là
A. \(\frac{10}{3} (\frac{m}{s^2})\)
B. \(0 (\frac{m}{s^2})\)
C. \(\frac{10\sqrt{6}}{3} (\frac{m}{s^2})\)
D. \(\frac{10\sqrt{5}}{3} (\frac{m}{s^2})\)
Hướng dẫn
Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của con lắc lần lượt là
\(a_t=\frac{P_t}{m}=g.sina, a_n=\frac{v^2}{l}=2g(cos\alpha -cos\alpha_{0})\)
\(P=T\Rightarrow mg=mg(3cos\alpha -2cos\alpha _0)\)
\(\Rightarrow cos\alpha =\frac{(1+2cos\alpha_{0})}{3}=\frac{2}{3} \Rightarrow sin\alpha =\pm \frac{\sqrt{5}}{3} \Rightarrow a_t=\pm 10\frac{\sqrt{5}}{3}; a_n=\frac{10}{3}\)
\(a=\sqrt{{a_{t}^{2}}+a_{n}^{2}}=\frac{10\sqrt{6}}{3}\)