by Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không dãn, đầu trên của sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát và lực cản không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,08 rad rồi thả nhẹ. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc tại vị trí biên là
A. 0,08.
B. 1
C. 12,5.
D. 0
Hướng dẫn
Gia tốc của con lắc là tổng vecto gia tốc pháp tuyến và gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm)
\(\overrightarrow a = \overrightarrow {{a_t}} + \overrightarrow {{a_n}} \Rightarrow a = \sqrt {a_t^2 + a_n^2} \)
Trong đó:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{a_t} = g\sin \alpha \\
{a_n} = \frac{{{v^2}}}{l} = 2g\left( {\cos \alpha – \cos {\alpha _0}} \right)
\end{array} \right.\)
Tại vị trí cân bằng \(a = {a_n} = 2g\left( {1 – \cos {\alpha _0}} \right)\)
Tại vị trí biên \(a = {a_t} = g\sin {\alpha _0}\)
\(\delta = \frac{{2\left( {1 – \cos {\alpha _0}} \right)}}{{\sin {\alpha _0}}} \approx \frac{{2\left[ {1 – \left( {1 – \frac{{\alpha _0^2}}{2}} \right)} \right]}}{{{\alpha _0}}} = {\alpha _0} = 0,08\)
