Một con lắc đơn dao động điều hoà tại sát mặt đất với chu kì 3 s. Đưa con lắc này lên độ cao $$\frac{R}{3}$$ so với mặt đất, với R là bán kính Trái Đất thì nó dao động với chu kì là? (Coi Trái Đất đồng tính và hình cầu, chiều dài dây treo của con lắc đơn không đổi)

Một con lắc đơn dao động điều hoà tại sát mặt đất với chu kì 3 s. Đưa con lắc này lên độ cao $$\frac{R}{3}$$ so với mặt đất, với R là bán kính Trái Đất thì nó dao động với chu kì là? (Coi Trái Đất đồng tính và hình cầu, chiều dài dây treo của con lắc đơn không đổi)

A. 4 s

B. 2 s

B. 2,25 s

D. 3,25 s

Hướng dẫn

$\left. \begin{array}{l} 3s = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} \\ {T_h} = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{{g_h}}}} \end{array} \right\} \to \frac{{{T_h}}}{3} = \sqrt {\frac{g}{{{g_h}}}} = \sqrt {\frac{{G\frac{M}{{{R^2}}}}}{{G\frac{M}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}}}} = \frac{{R + h}}{R} = \frac{{R + \frac{R}{3}}}{R} = \frac{4}{3} \to {T_h} = 4{\rm{ s}}{\rm{.}}$