by Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m, sợi dây mảnh có chiều dài l, Từ vị trí cân bằng, kéo vật sao cho dãy treo hợp với phương đứng góc \(\alpha _0 = 60^0\) rồi thả nhẹ. Lấy g =10 m/s2, bỏ qua mọi lực cản. Trong quá trình chuyển động thì độ lớn gia tốc của con lắc có giá trị nhỏ nhất bằng
A. \(10 \sqrt{\frac{2}{3}}(m/s^2)\)
B. \(0(m/s^2)\)
C. \(10\sqrt{\frac{3}{2}}(m/s^2)\)
D. \(10\frac{\sqrt{5}}{3}(m/s^2)\)
Hướng dẫn
Gia tốc pháp tuyến \(a_n = 2 g (cos \varphi – cos \varphi _0)\)
Gia tốc tiếp tuyến \(a_t = gsin \varphi\)
\(a = \sqrt{a_n^2 + a_t^2}\Rightarrow a = g\sqrt{3 cos^2 \varphi – 4 cos \varphi + 2}\)
\(\Rightarrow a_{min}\Leftrightarrow \left [(3 cos^2 \varphi – 4 cos \varphi + 2) \right ]_{min}\)
\(\Rightarrow cos \varphi = \frac{2}{3}\Rightarrow a_{min} = g \sqrt{\frac{2}{3}} = 10 \sqrt{\frac{2}{3}}\)
