by Một con lắc đơn có khối lượng quả cầu bằng 200 g, dao động điều hòa với biên độ nhỏ có chu kì T0, tại một nơi có gia tốc g = 10 m/s$^2$, tích điện cho quả cầu q = -3.10-4C rồi cho nó dao động điều hòa trong một điện trường đều có vecto cường độ điện trường theo phương thẳng đứng thì thấy chu kì của con lắc tăng lên gấp 2 lần. Vecto cường độ điện trường có
A. chiều hướng xuống và E = 7,5.10$^3$ V / m.
B. chiều hướng lên và E = 7,5.10$^3$ V / m.
C. chiều hướng xuống và E = 5.10$^3$ V / m.
D. chiều hướng lên và E = 5.10$^3$ V / m.
Hướng dẫn
Đáp án C.
Chu kì của con lắc đơn khi đặt trong điện trường:
$T=2\pi \sqrt{\frac{\ell }{g’}}$với $\overrightarrow{g’}=\overrightarrow{g}+\frac{q\overrightarrow{E}}{m}$
Áp dụng cho bài toán
Chu kì con lắc tăng gấp đôi nghĩa là gia tốc ${g}’$ nhỏ hơn gia tốc trọng trường hay lực điện phải ngược chiều với $\overrightarrow{P}\Rightarrow \overrightarrow{E}$ hướng xuống do điện tích q âm.
Suy ra $g’=g-\frac{\left| q \right|E}{m}$
Lập tỉ số $\frac{T}{{{T}_{0}}}=\sqrt{\frac{g}{g-\frac{\left| q \right|E}{m}}}=2\Rightarrow E=\frac{3mg}{4\left| q \right|}={{5.10}^{3}}V/m$
