by Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Sau 10 chu kì cơ năng của con lắc còn lại
A. 0% giá trị ban đầu
B. 40% giá trị ban đầu
C. 85% giá trị ban đầu
D. 54% giá trị ban đầu
Hướng dẫn
Theo giả thuyết của bài toán ta có : \(\frac{{{A_0} – {A_1}}}{{{A_0}}} = \frac{{\Delta A}}{{{A_0}}} = 0,03 \Rightarrow \frac{{{A_1}}}{{{A_0}}} = 0,97\)
Xét tỉ số :
\(\frac{{\Delta E}}{E} = \frac{{{E_0} – {E_{10}}}}{E} = \frac{{A_0^2 – A_{10}^2}}{{A_0^2}} = 1 – {\left( {\frac{{{A_{10}}}}{{{A_0}}}} \right)^2} = 1 – {\left( {\frac{{{A_{10}}}}{{{A_9}}}.\frac{{{A_9}}}{{{A_8}}}.\frac{{{A_8}}}{{{A_7}}}…..\frac{{{A_1}}}{{{A_0}}}} \right)^2} = 1 – {\left( {0,97} \right)^{20}} = 0,46\)
Vậy cơ năng của con lắc còn lại là 54%
