by Một chất phóng xạ X nguyên chất có số hạt nhân ban đầu là N$_{0}$ chu kì bán rã T, sau thời gian Δt (tính từ thời điểm ban đầu t = 0) số hạt nhân còn lại trong mẫu phóng xạ là N. Sau thời gian 3Δt (tính từ thời điểm ban đầu t = 0), số hạt nhân đã bị phân rã là
A. $\frac{{{N}^{2}}}{3N{}_{0}}$.
B. N$_{0}$ – 2N$^{2}$.
C. N$_{0}$ – $\frac{{{N}^{3}}}{N_{0}^{2}}$.
D. N$_{0}$ – 3N.
Hướng dẫn
Sau thời gian $\Delta t$. $N={{N}_{0}}{{. 2}^{-\frac{\Delta t}{T}}}$ (1) Sau thời gian $3\Delta t$ (tính từ thời điểm ban đầu t = 0), số hạt nhân đã bị phân rã là. $\Delta N={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{\frac{-3\Delta t}{T}}} \right)$ (2) Từ (1) suy ra. ${{N}^{3}}=N_{0}^{3}{{. 2}^{-\frac{3\Delta t}{T}}}\Rightarrow {{2}^{-\frac{3\Delta t}{T}}}=\frac{{{N}^{3}}}{N_{0}^{3}}$ Thay (2) ta được. $\Delta N={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{\frac{-3\Delta t}{T}}} \right)={{N}_{0}}\left( 1-\frac{{{N}^{3}}}{N_{0}^{3}} \right)={{N}_{0}}-\frac{{{N}^{3}}}{N_{0}^{2}}$
