by Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng biên độ và cùng tần số, có li độ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Thời điểm t1không phải là vị trí biên. Biên độ dao động tổng hợp gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 4 cm.
B. 4 \(\sqrt 3 \)cm.
C. 4,5\(\sqrt 3 \) cm.
D. 4 \(\sqrt 2 \)cm.
Hướng dẫn
Phương pháp đường tròn
+ Từ hình vẽ, ta có :
\(\left\{ \begin{array}{l}
\sin \varphi = \frac{2}{A}\\
\cos \left( {\frac{\varphi }{2}} \right) = \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{A}
\end{array} \right. \Rightarrow 2\sin \left( {\frac{\varphi }{2}} \right)\cos \left( {\frac{\varphi }{2}} \right) = \frac{2}{A} \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{A}\sqrt {1 – {{\left( {\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{A}} \right)}^2}} = \frac{2}{A}\)
Giải hệ trên ta thu được : \(\left\{ \begin{array}{l}
A \approx 4,5cm\\
\varphi \approx {61^0}
\end{array} \right.\)
Biên độ dao động tổng hợp
\(A’ = \sqrt {{A^2} + {A^2} + 2{\rm{A}}{\rm{.A}}{\rm{.}}\cos \Delta \varphi } \approx 7,8cm\)
