Tháng Ba 29, 2024

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là:\({x_1} = 6\cos \left( {20t – \frac{\pi }{6}} \right)cm\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {20t + \frac{\pi }{2}} \right)\) . Biết dao động tổng hợp có vận tốc cực đại là \({v_{\max }} = 1,2\sqrt 3 m/s\) . Tìm biên độ A2

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là:\({x_1} = 6\cos \left( {20t – \frac{\pi }{6}} \right)cm\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {20t + \frac{\pi }{2}} \right)\) . Biết dao động tổng hợp có vận tốc cực đại là \({v_{\max }} = 1,2\sqrt 3 m/s\) . Tìm biên độ A2

A. 20cm

B. 6cm

C. – 6cm

D. 12cm

Hướng dẫn

Biên độ dao động tổng hợp của dao động là
\(A = \frac{v}{\omega } = \frac{{1,2.\sqrt 3 .100}}{{20}} = 6\sqrt 3 cm\)
Khi đó ta có dao động tổng hợp của A2 là
\({A^2} = {A_1}^2 + {A_2}^2 + 2.{A_1}.{A_2}.{\mathop{\rm Cos}\nolimits} ({\varphi _2} – {\varphi _1})\)
\(\begin{array}{l} {\left( {6\sqrt 3 } \right)^2} = {6^2} + A_2^2 + 26.{A_2}\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right)\\ \Leftrightarrow A_2^2 – 6{A_2} – 72 = 0 \Rightarrow {A_2} = 12cm \end{array}\)