by Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T. Trong quá trình dao động, tỉ số giữa tốc độ trung bình nhỏ nhất và tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm trong cùng khoảng thời gian $\frac{2T}{3}$ là
A. $5-3\sqrt{2}.$
B. $\frac{4-\sqrt{3}}{3}.$
C. $\sqrt{2}-1.$
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}.$
Hướng dẫn
∆t =$\frac{2T}{3}=\frac{T}{2}+\frac{T}{6}$ → $\frac{{{v}_{tb\left( \frac{2T}{3} \right)-\min }}}{{{v}_{tb\left( \frac{2T}{3} \right)-\max }}}=\frac{{{S}_{\min \left( \frac{2T}{3} \right)}}}{{{S}_{\max \left( \frac{2T}{3} \right)}}}=\frac{2A+2A\left( 1-\cos \frac{\pi }{6} \right)}{2A+2A\sin \frac{\pi }{6}}=\frac{4-\sqrt{3}}{3}$.
