Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π (m/s$^{2}$). Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π (m/s$^{2}$) lần đầu tiên ở thời điểm

Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π (m/s$^{2}$). Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π (m/s$^{2}$) lần đầu tiên ở thời điểm

A. 0,35 s.

B. 0,15 s.

C. 0,10 s.

D. 0,25 s.

Hướng dẫn

v$_{max }$= ωA = 60 cm/s; a$_{max}$ = ω$^{2}$A = 200π cm/s$^{2}$ → ω =$\frac{10\pi }{3}\to T=0,6\text{ s}\text{.}$
t = 0: v = 30cm/s =$\frac{{{v}_{\max }}}{2}$> 0 →$x=-\frac{A\sqrt{3}}{2}(+)$hoặc$x=\frac{A\sqrt{3}}{2}(+)$, thế năng tăng
→ $x=\frac{A\sqrt{3}}{2}(+)$,
Khi: a = π (m/s$^{2}$) = $\frac{{{a}_{\max }}}{2}$ → $x=-\frac{A}{2}$ . Theo trục phân bố thời gian:
Vậy thời điểm cần tìm là: $\frac{T}{12}+\frac{T}{3}=0,25\text{ s}\text{.}$