Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4$\pi $cos2$\pi $t (cm/s). Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:

A. x = 2 cm, v = 0

B. x = 0, v = 4$\pi $ cm/s

C. x = -2 cm, v = 0

D. x = 0, v = -4$\pi $ cm/s.

Hướng dẫn

Tại t = 0: ${{\varphi }_{v}}=0$ → v = 4π cm/s: vật có vận tốc đạt giá trị cực đại, do đó vật đang đi qua VTCB (+)
Hoặc: ${{\varphi }_{x}}={{\varphi }_{v}}-\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{2}$: x = 0 (+), cũng vậy!

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4$\pi $cos(2$\pi $t +$\frac{\pi }{3}$)(cm/s). Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là

A. x = $\sqrt{3}\text{ cm}$, v = – 2$\pi $ cm/s

B. x =$\sqrt{3}\text{ cm}$, v = 2$\pi $ cm/s

C. x = – 2 cm, v = 2$\pi $$\sqrt{3}$ cm/s

D. x = – $\sqrt{3}\text{ cm}$, v = 2$\pi $ cm/s.

Hướng dẫn

Dễ dàng xác định $\text{A}=\frac{{{v}_{\max }}}{\omega }$ = 2 cm.
Tại t = 0:
${{\varphi }_{v}}=\frac{\pi }{3}$ → $v=\frac{{{v}_{\max }}}{2}(-)$= 2π cm/s (-)
${{\varphi }_{x}}={{\varphi }_{v}}-\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{6}$ →$x=\frac{A\sqrt{3}}{2}(+)$= $\sqrt{3}\text{ cm (+)}$