by Một chất điểm dao động điều hòa có ly độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin như mô tả trên đồ thị. Tần số góc là \(\omega\). Phương trình dao động của chất điểm là:
A. \(x = 2,5 cos(\omega t – \frac{5 \pi}{6}) (cm)\)
B. \(x = 2,5 cos(\omega t – \frac{\pi}{3}) (cm)\)
C. \(x = 2 cos(\omega t – \frac{\pi}{3}) (cm)\)
D. \(x = 2 cos(\omega t – \frac{5\pi}{6}) (cm)\)
Hướng dẫn
Tại thời điểm ban đầu vận tốc có độ lướn bằng 1/2 độ lớn vực đại và đi theo chiều dương => Pha ban đầu của vận tốc là: \(\varphi = – \frac{\pi}{3}\)
Thời gian để vận tốc có giá trị: \(\frac{v_{max}}{2} \Rightarrow v_{max}\Rightarrow 0\) là
\(t = \frac{T}{6} + \frac{T}{4} = \frac{5T}{12} = \frac{5}{12}S\Rightarrow T = 1 s \Rightarrow w = 2 \pi rad/s\)
=> Phương trình vận tốc là:
\(v = 4 \pi cos(2 \pi t – \frac{\pi}{3})\)
Biên độ của vật là: A = vmax/w = 2cm. => Phương trình của dao động củ vật là:
\(x = 2 cos(2 \pi t – \frac{\pi}{3} – \frac{\pi}{2}) = 2 cos(2 \pi t – \frac{5 \pi}{6}) cm\)
