Tháng Ba 29, 2024

Một cái cột dài L = 2,5m, đồng chất tiết diện đều, đứng cân bằng và vuông góc với mặt phẳng nằm ngang. Do bị đụng nhẹ, cột bị đổ xuống trong mặt phẳng thẳng đứng. Khi đổ, đầu dưới của cột không bị trượt. Tính tốc độ của đầu trên khi vừa chạm đất. Cho g= 10 m/s2 .

Một cái cột dài L = 2,5m, đồng chất tiết diện đều, đứng cân bằng và vuông góc với mặt phẳng nằm ngang. Do bị đụng nhẹ, cột bị đổ xuống trong mặt phẳng thẳng đứng. Khi đổ, đầu dưới của cột không bị trượt. Tính tốc độ của đầu trên khi vừa chạm đất. Cho g= 10 m/s2 .

A. 8,66 m/s

B. 7,07 m/s

C. 6,25 m/s

D. 25 m/s

Hướng dẫn

Chọn gốc thế năng ở mặt đất . Áp dụng địng luật bảo toàn cơ năng của cột ở vị trí thẳng đứng và ngay trước lúc chạm đất ta có:
\(\Delta W\)đ \(= \Delta Wt \Leftrightarrow \frac{Iw^2}{2} = \frac{mgl}{2}\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{2}.\frac{1}{3}ml^2.w^2 = \frac{mgl}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{6}ml^2. \frac{v_2}{l^2} = \frac{mgl}{2}\)
\(\Rightarrow v = \sqrt{3gl} = \sqrt{3.9,8.2,5}= 8,66 m/s\)