by Một âm thoa có tần số 850Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh, biết tốc độ truyền âm trong không khí từ 300 đến 350m/s. Hỏi khi đổ thêm nước vào ống nghiệm thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại mạnh?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Hướng dẫn
Trước tiên ta thấy rằng trong ống líc đổ nước và đến độ cao 30 cm thì có sóng dừng giống sợi dây 1 đầu cố định, 1 đầu tự do.
Vậy ta có: \(l = (2.k + 1)\frac{\lambda }{4}\Rightarrow \lambda = \frac{4.l}{(2.k + 1)} (1)\)
Mặt khác ta có: \(v = \lambda .f (2)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(v = \frac{4.l.f}{2.k + 1} = \frac{4. (0,8 – 0,3).850}{2.k + 1} = \frac{1700}{2.k + 1}\)
Vì vận tốc truyền âm nằm trong khoảng
\(300\leq v\leq 350 \Rightarrow 300 \leq \frac{1700}{2.k + 1}\leq 350 \Rightarrow 1,9 \leq k \leq 2,3 \Rightarrow k = 2\)
Vậy vận tốc truyền âm và bước sóng của âm là:
\(v = \frac{1700}{2.2 + 1} = 340 m/s \rightarrow \lambda = \frac{v}{f} = 0,4 m = 40 cm\)
\(l = (2.n + 1)\frac{\lambda }{4}\rightarrow n = \frac{4.50}{2.40} – 0,5 = 2\)
