Một vật dao động dieu hoà với chu kỳ T = 1,0s , Lúc t = 2,5s, vật qua vị trí có ly độ \(x = 5\sqrt{2}\) cm với vận tốc \(v = -10 \pi\sqrt{2}\) cm/s. Phương trình dao động vào vật là

Một vật dao động dieu hoà với chu kỳ T = 1,0s , Lúc t = 2,5s, vật qua vị trí có ly độ \(x = 5\sqrt{2}\) cm với vận tốc \(v = -10 \pi\sqrt{2}\) cm/s. Phương trình dao động vào vật là

A. \(x = 10 cos(2 \pi t – 3 \pi/4)\)

B. \(x = 5\sqrt{2} cos(2 \pi t + \pi /4)\)

C. \(x = 10 cos(2 \pi t – \pi /4)\)

D. \(x = 5 \sqrt{2}cos(2 \pi t – \pi /4)\)

Hướng dẫn

Tần số góc \(\omega = \frac{2 \pi}{T} = 2 \pi (rad/s)\)
Biên độ dao động: \(A = \sqrt{x^2 + (\frac{v}{\omega })^2} = 10 (cm)\)
Tại thời điểm t = 2,5 s
\(x = Acos(5 \pi t + \varphi ) = 5\sqrt{2} (cm); v = -A.5 \pi sin(5 \pi t + \varphi ) = -10 \pi \sqrt{2} cm\)\(\Rightarrow \varphi =- \frac{3 \pi}{4}\)
Vậy phương trình dao động của vật là; \(x= 10 cos(2 \pi t – 3 \pi/4)\)
⇒ Chọn A