Một vật dao động điều hòa, tại các thời điểm t1 và t2 thì vật có li độ và vận tốc tương ứng \(x_1 = 8\sqrt{3}cm; v_1 = 20 cm/s\) và \(x_2 = 8\sqrt{2}cm; v_2 = 20 cm/s\). Tốc độ cực đại của vật là:

Một vật dao động điều hòa, tại các thời điểm t1 và t2 thì vật có li độ và vận tốc tương ứng \(x_1 = 8\sqrt{3}cm; v_1 = 20 cm/s\) và \(x_2 = 8\sqrt{2}cm; v_2 = 20 cm/s\). Tốc độ cực đại của vật là:

A. \(40\sqrt{3} cm/s\)

B. \(40cm/s\)

C. \(40\sqrt{2}cm/s\)

D. \(80cm/s\)

Hướng dẫn

Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta có:
\(A^2 = x_1^2 + \frac{v_1^2}{w^2}= (8\sqrt{3})^2 + \frac{20^2}{w^2} (1)\)
\(A^2 = x_2^2 + \frac{v_2^2}{w^2}= (8\sqrt{2})^2 + \frac{20^2.2}{w^2} (2)\)
Từ (1) và (2) => A = 16cm, w = 2,5rad/s.
\(=>v_{max} = wA = 2,5.16= 40cm/s\)