by Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây từ C đến B với chu kì T = 2 s, biên độ không đổi. Ở thời điểm t0, ly độ các phần tử tại B và C tương ứng là – 20 mm và + 20 mm; các phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm t1, li độ các phần tử tại B và C cùng là +8 mm. Tại thời điểm t2 = t1 + 0,4 s li độ của phần tử D có li độ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 6,62 mm.
B. 21,54 mm.
C. 6,55 mm.
D. 6,88 mm.
Hướng dẫn
Từ thời điểm t0 đến t1:
+ Véc tơ biểu diễn dao động của B quay góc B, \(B_1 = \pi – (\alpha + \beta )\)
+ Véc tơ biểu diễn dao động của C quay góc C, C1= \((\alpha + \beta )\)
=> Ta có : \(\Delta t = t_1 – t_0 = \frac{\pi – (\alpha + \beta )}{\omega } = \frac{\alpha + \beta }{\omega }\)
\(\Rightarrow \pi = 2 (\alpha + \beta )\Rightarrow \alpha + \beta = \pi/2\)
+ Ta có : \(cos \alpha = sin \beta = \sqrt{1 – cos^2 \beta }\)
\(\Rightarrow 20/A = \sqrt{1 – \frac{8^2}{A^2}}\Rightarrow A = 4\sqrt{29}cm\)
+ V c tơ biểu diễn dao động của D đang từ VTCB cũng quay góc /2 giống như B và C nên tới vị trí biên.
+ Đến thời điểm t2 v c tơ biểu diễn dao động của D quay thêm góc \(\Delta \varphi = \frac{0,4}{2}.360^0 = 72^0 \Rightarrow u_D = 6,66 mm\)
