by Một nơtron có động năng 1,15 MeV bắn vào hạt nhân ${}_{3}^{6}Li$ đứng yên tạo ra hạt α và hạt X, hai hạt này bay ra với cùng tốc độ. Cho ${{m}_{\alpha }}=4,0016u;{{m}_{n}}=1,00866u;{{m}_{Li}}=6,00808u;{{m}_{X}}=3,016u$. Động năng của hạt X trong phản ứng trên là
A. 0,42 MeV.
B. 0,15 MeV.
C. 0,56 MeV.
D. 0,25 MeV.
Hướng dẫn
${}_{0}^{1}n+{}_{3}^{6}Li\to {}_{2}^{4}He+{}_{1}^{3}X$ Ta có $\Delta m=\left( {{m}_{n}}+{{m}_{Li}} \right)-\left( {{m}_{\alpha }}+{{m}_{X}} \right)=-8,{{6. 10}^{-4}}u<0$ nên phản ứng thu năng lượng $\Delta E=\Delta m{{c}^{2}}=\left[ \left( {{m}_{n}}+{{m}_{Li}} \right)-\left( {{m}_{\alpha }}+{{m}_{X}} \right) \right]{{c}^{2}}=-0,801MeV$ Ta có $\begin{align} & {{v}_{\alpha }}={{v}_{X}}\to v_{\alpha }^{2}=v_{X}^{2}\to \frac{1}{2}{{m}_{\alpha }}v_{\alpha }^{2}. {{m}_{X}}=\frac{1}{2}{{m}_{X}}v_{X}^{2}. {{m}_{\alpha }}\to {{K}_{\alpha }}{{m}_{X}}={{K}_{X}}{{m}_{\alpha }} \\ & \to 3{{K}_{\alpha }}=4{{K}_{X}}\to {{K}_{\alpha }}=\frac{4}{3}{{K}_{X}} \\ \end{align}$ Mặt khác : $\Delta E={{K}_{\alpha }}+{{K}_{X}}\text{ }{{K}_{n}}=\frac{7}{3}{{K}_{X}}-{{K}_{n}}\to {{K}_{X}}=\frac{3}{7}(\Delta E+{{K}_{n}})=0,15MeV$
