Một máy thu thanh với mạch chọn sóng có tụ điện là tụ xoay với điện dung biến thiên theo hàm bậc nhất của góc xoay. Khi góc xoay là ${{30}^{0}}$ máy thu được sóng điện từ có bước sóng 30 m, khi góc xoay là ${{300}^{0}}$ máy thu được sóng điện từ có bước sóng 90 m. Tính bước sóng của sóng điện từ mà máy thu được khi góc xoay là ${{90}^{0}}$?

Một máy thu thanh với mạch chọn sóng có tụ điện là tụ xoay với điện dung biến thiên theo hàm bậc nhất của góc xoay. Khi góc xoay là ${{30}^{0}}$ máy thu được sóng điện từ có bước sóng 30 m, khi góc xoay là ${{300}^{0}}$ máy thu được sóng điện từ có bước sóng 90 m. Tính bước sóng của sóng điện từ mà máy thu được khi góc xoay là ${{90}^{0}}$?

A.50 m.

B. 75 m.

C.45 m.

D.60 m.

Hướng dẫn

Theo bài ra: $C=a. \alpha +b$ với a, b là những hằng số. Do L không thay đổi, do đó ta sử dụng phương pháp tỉ lệ: $\lambda \sim \sqrt{C}=\sqrt{a. \alpha +b}$. $\to \left\{ \begin{align} & \alpha ={{30}^{0}}: 30m\sim \sqrt{30\text{a}+b}\text{ }\left( 1 \right) \\ & \alpha ={{300}^{0}}: 90m\sim \sqrt{\text{300a}+b}\text{ }\left( 2 \right) \\ & \alpha ={{90}^{0}}: {{\lambda }_{x}}\sim \sqrt{\text{90a}+b}\text{ }\left( 3 \right) \\ \end{align} \right. $ $\to \left\{ \begin{align} & \left( 2 \right): \left( 1 \right)\to 3=\sqrt{\frac{\text{300a}+b}{30a+b}}\to b=\frac{15}{4}\text{a}. \\ & \left( 3 \right): \left( 1 \right)\to \frac{{{\lambda }_{x}}}{30\text{ }m}=\sqrt{\frac{\text{90a}+b}{30\text{a}+b}}=\sqrt{\frac{90\text{a}+\frac{15}{4}\text{a}}{\text{30a + }\frac{15}{4}a}} \\ & \to {{\lambda }_{x}}=50\text{ m}\text{. } \\ \end{align} \right. =\frac{5}{3}$ .