by .
Một lớp có 25 học sinh, trong đó có 15 em học khá môn Toán, 16 em học khá môn Văn. Biết rằng mỗi học sinh trong lớp đều khá ít nhất một trong hai môn trên. Xác suất để chọn được 3 em học khá môn Toán nhưng không khá môn Văn
C. $\frac{21}{575}$.
B. $\frac{7}{11}$.
C. $\frac{1}{2}$.
D. $\frac{2}{3}$.
Hướng dẫn
Đáp án A.
Gọi $X$ là tập hợp những em học khá môn Toán, $Y$là tập hợp những em học khá môn Văn.
$\Rightarrow $ Tập hợp những em học khá cả Toán và Văn là $X\cap Y$$X\cap Y=15+16-25=6$ học sinh.
Gọi $A$là biến cố “chọn được 3 em học khá môn Toán nhưng không khá môn Văn”.
Ta có $n\left( \Omega \right)=C_{25}^{3}=2300$
Số học sinh học khá môn Toán nhưng không khá môn Văn là $\left| X\backslash \left( X\cap Y \right) \right|=15-6=9$.
$\Rightarrow n\left( A \right)=C_{9}^{3}=84$ cách.
$\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{84}{2300}=\frac{21}{575}$.
