Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, khối lượng của vật là 250 gam. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng sao cho lò xo dãn một đoạn 10,09 cm rồi truyền cho vật một vận tốc 20,48\(\pi\) cm/s, vật dao động điều hòa. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng thì cơ năng của dao động bằng 81,92 mJ. Lấy g = 10m/s2 ; \(\pi\)2 = 10. Biên độ dao động bằng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, khối lượng của vật là 250 gam. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng sao cho lò xo dãn một đoạn 10,09 cm rồi truyền cho vật một vận tốc 20,48\(\pi\) cm/s, vật dao động điều hòa. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng thì cơ năng của dao động bằng 81,92 mJ. Lấy g = 10m/s2 ; \(\pi\)2 = 10. Biên độ dao động bằng

A. 5,8 cm

B. 7,2 cm

C. 6,8 cm

D. 6,4 cm

Hướng dẫn

Từ các dữ kiện của bài toán ta có các điều sau:
\(\left\{\begin{matrix} \Delta l = \frac{mg}{k}\\ E = 81,92 (mJ)\\ A = \sqrt{\left [ (0,1009 – \frac{mg}{k})^2 + \frac{mv^2}{k} \right ] (1)}\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow E = 0,08192 = \frac{1}{2}k \left [ (0,1009 – \frac{mg}{k})^2 + \frac{mv^2}{k} \right ]\)
\(\rightarrow k = 40 (N/m) \rightarrow (1)\rightarrow A = 6,4 (cm)\)