by Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương nằm ngang. Khi lực đàn hồi có độ lớn F thì vật có vận tốc v1. Khi lực đàn hồi bằng 0 thì vật có vận tốc v2. Ta có mối liên hệ
A. \(v_2^2 = v_1^2 – \frac{F^2}{k}\)
B. \(v_2^2 = v_1^2 + \frac{F^2}{k}\)
C. \(v_2^2 = v_1^2 + \frac{F^2}{mk}\)
D. \(v_2^2 = v_1^2 – \frac{F^2}{mk}\)
Hướng dẫn
Ta có lần lượt phương trình dao động điều hòa sau:
\(x = A cos (\omega t + \varphi )\)
\(v = – \omega ^2Asin(\omega t + \varphi )\)
\(F = ma = – \omega ^2mAcos(\omega t + \varphi ) = -k.A cos(\omega t + \varphi )\)
Vậy ta có: F tức thời vuông pha với v tức thời.
Tại mọi thời điểm ta luôn có hệ thức: \((\frac{F}{A.k})^2 + (\frac{v}{\omega A})^2 = 1 (1)\)
Khi F=0 tức là vận tốc cực đại bởi vì:
\((\frac{0}{A.k})^2 + (\frac{v_2}{\omega .A})^2 = 1 \Leftrightarrow \frac{F^2}{m.k} + v_1^2 = v_2^2\)
Vậy đáp án C đúng
