by Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 1 kg được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo, hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Vật được tích điện \(q = \pm 2.10^{-5}C\) đặt trong điện trường đều nằm ngang có chiều cùng với chiều dương từ M đến O (tại M lò xo nén 10 cm, tại O lò xo không biến dạng), có độ lớn \(5.10^4 V/m\). Ban đầu giữ vật ở M rồi buông nhẹ để con lắc dao động. Lấy \(g = 10 m/s^2\). Tốc độ lớn nhất của vật nhỏ đạt được khi dao động ngược chiều dương là
A. \(80 cm/s\)
B. \(100 cm/s\)
C. \(20\sqrt{5 }cm/s\)
D. \(40\sqrt{5 }cm/s\)
Hướng dẫn
Ta có Fđ= Fms = 1 N → khi đi từ vị trí bị nén 10 cm đến vị trí biên dương lần đầu tiên thì lực điện cùng độ lớn và ngược hướng với lực ma sát tác dụng, ta coi như bỏ hai lực này. Vật chuyển động bình thường như không có lực điện hay lực ma sát tác dụng, vị trí biên dương lần đầu tiên là vị trí lò xo giãn 10 cm. Khi đi từ vị trí biên dương về VTCB, lực điện và lực ma sát cùng chiều.
Tại VTCB của vật ta có: Fđ + Fms = Fđh →k . \(\Delta l\) = 2 → \(\Delta l\) = 2 cm
Suy ra vị trí cân bằng mới của vật là vị trí lò xon giãn 2 cm
Nên so với vị trí cân bằng mới, khi đang ở vị trí lò xo giãn 10 cm thì biên độ mới của vật là 8 cm. Vậy tốc độ cực đại của vật đạt được khi đi ngược chiều dương là vmax = 8 \(\omega\) = 80 cm/s
