Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng có độ cứng k = 10N/m. Quả nặng có khối lượng 0,4kg. Từ vị trí cân bằng người ta cấp cho quả lắc một vật vận tốc ban đầu v0 = 1,5m/s theo phương thẳng đứng và hướng lên trên. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương cùng chiều với chiều vận tốc v0 và gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động có dạng?

Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng có độ cứng k = 10N/m. Quả nặng có khối lượng 0,4kg. Từ vị trí cân bằng người ta cấp cho quả lắc một vật vận tốc ban đầu v0 = 1,5m/s theo phương thẳng đứng và hướng lên trên. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương cùng chiều với chiều vận tốc v0 và gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động có dạng?

A. \(x = 3 cos(5 t + \pi / 2) cm\)

B. \(x = 30 cos(5 t + \pi / 2) cm\)

C. \(x = 30 cos(5 t – \pi / 2) cm\)

D. \(x = 3 cos(5 t – \pi / 2) cm\)

Hướng dẫn

\(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=5 (rad/s)\)
Ban đầu vật ở VTCB \(\Rightarrow v_{max}=v_o\Rightarrow A=\frac{v_{max}}{\omega }=3(cm)\)
\(t=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=Acos(\varphi )=0 \\ v=-\omega Asin(\varphi )>0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \varphi =-\frac{\pi}{2}\Rightarrow x = 3 cos(5 t-\frac{\pi}{2})(cm)\)