by Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm: Một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = \frac{1}{\pi}H và tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp với nhau. Điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức u = 220\sqrt{2}cos(100 \pi t + \frac{\pi}{3})(V). Khi cho C thay đổi thì thấy khi C = C1 và khi C = C2 mạch tiêu thụ cùng một công suất và dung kháng của tụ khi C = C1 gấp 9 lần khi C = C2. C1 và C2 nhận giá trị nào sau đây?
A. \(C_1 = \frac{10^{-4}}{3 \pi}F; C_2 = \frac{10^{-4}}{27 \pi}F\)
B. \(C_1 = \frac{10^{-3}}{ \pi}F; C_2 = \frac{10^{-3}}{9 \pi}F\)
C. \(C_1 = \frac{10^{-4}}{ 2\pi}F; C_2 = \frac{10^{-3}}{18 \pi}F\)
D. \(C_1 = \frac{10^{-3}}{ 18\pi}F; C_2 = \frac{10^{-3}}{2 \pi}F\)
Hướng dẫn
\(Z_L=\omega L=100(\Omega )\)
Khi cho C thay đổi thì thấy khi C = C1 và khi C = C2 mạch tiêu thụ cùng một công suất \(Z_C_1+Z_C_2=2Z_C_o=2Z_L\)
Ta có \(Z_C_1=9Z_C_2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} Z_C_1=180(\Omega )\Rightarrow C_1=\frac{1}{\omega Z_C_1}=\frac{10^{-3}}{18 \pi}(F) \\ Z_C_2=20(\Omega )\Rightarrow C_2=\frac{1}{\omega Z_C_2}=\frac{10^{-3}}{2 \pi}(F) \end{matrix}\right.\)
