Mạch RLC nối tiếp có dòng xoay chiều chạy qua. Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời \(u_L (t_1) = – 10 \sqrt{3}V, u_C (t_1) = 30\sqrt{3}V, u_R (t_1) = 15 V\). Tại thời điểm t2 các giá trị tức thời \(u_L (t_2) = 20 V, u_c (t_2)= – 60V; u_R(t_2) = 0V\). Tính biên độ điện áp đặt vào 2 đầu mạch?

Mạch RLC nối tiếp có dòng xoay chiều chạy qua. Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời \(u_L (t_1) = – 10 \sqrt{3}V, u_C (t_1) = 30\sqrt{3}V, u_R (t_1) = 15 V\). Tại thời điểm t2 các giá trị tức thời \(u_L (t_2) = 20 V, u_c (t_2)= – 60V; u_R(t_2) = 0V\). Tính biên độ điện áp đặt vào 2 đầu mạch?

A. 50 V

B. 60 V

C. 40 V D. 40\(\sqrt{3}\) V

Hướng dẫn

\(t_1: \left\{\begin{matrix} u_L = -10\sqrt{3}V\\ u_c = 30\sqrt{3}V\\ u_R = 15 V\end{matrix}\right.(1)\)

\(t_2: \left\{\begin{matrix} u_L = 20V\\ u_c = 60V\\ u_R = 0 V\end{matrix}\right.(2)\)

\(u_0 = ?\)

Ta có:

\(u_L \perp u_R \Rightarrow (\frac{u_R}{U_{0R}})^2 + (\frac{u_L}{U_{OL}})^2 = 1 (3)\)

\(u_C \perp u_R \Rightarrow (\frac{u_R}{U_{0R}})^2 + (\frac{u_C}{U_{oc}})^2 = 1 (4)\)

Từ (2),(3),(4) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} U_{OL} = \left | u_L \right | =20 V\\ U_{oc} = \left | u_c \right | = 60 V\end{matrix}\right.(5)\)

Từ (1),(3),(5) \(\Rightarrow (\frac{-10\sqrt{3}}{20})^2 + (\frac{15}{U_{0R}})^2 = 1 \Rightarrow U_{0R}= 30 V\)

\(\Rightarrow U_0 = \sqrt{U^2_{0R} + (U_{0L} – U_{0C})^2} = 50 V\)