Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R thay đổi được, cuộn dây có điện trở thuần r = 40 Ω và độ tự cảm $L=\frac{1,2\sqrt{3}}{\pi }H;C=\frac{{{5. 10}^{-4}}}{4\sqrt{3}\pi }F$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp $u=120\sqrt{2}\,c\text{os}\left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)V. $ Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất của công suất trên R bằng

Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R thay đổi được, cuộn dây có điện trở thuần r = 40 Ω và độ tự cảm $L=\frac{1,2\sqrt{3}}{\pi }H;C=\frac{{{5. 10}^{-4}}}{4\sqrt{3}\pi }F$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp $u=120\sqrt{2}\,c\text{os}\left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)V. $ Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất của công suất trên R bằng

A. 60 W.

B. 90 W.

C. 100 W.

D. 75 W.

Hướng dẫn

Ta có: ${{Z}_{L}}=\omega L=120\sqrt{3}\left( \Omega \right),{{Z}_{C}}=80\left( \Omega \right)$. Để công suất tiêu thụ trên R lớn nhất: $R=\sqrt{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}=80\left( \Omega \right)$. Công suất tiêu thụ trên mạch: $P=\frac{{{U}^{2}}}{{{Z}^{2}}}R=\frac{{{120}^{2}}}{{{\left( 80\sqrt{3} \right)}^{2}}}. 80=60\left( \text{W} \right)$.