by Mạch điện AB gồm R, L, C nối tiếp, \(u_{AB}=U\sqrt{2}cos\omega t\). Chỉ có R thay đổi được và \omega ^{2} ≠ \frac{1}{LC} . Hệ số công suất của mạch điện đang bằng \frac{\sqrt{2}}{2}, nếu tăng R thì:
A. Tổng trở của mạch giảm.
B. Công suất toàn mạch tăng.
C. Hệ số công suất của mạch giảm.
D. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở R tăng.
Hướng dẫn
Theo giả thiết ban đầu hệ số công suất \frac{\sqrt{2}}{2} \(\Rightarrow \left | Z_L-Z_C \right |=R_1\)
Khi tăng R thì: \(cos\varphi =\frac{R}{\sqrt{R^2-(Z_L-Z_C)^2}}=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{(Z_L-Z_C)^2}{R^2}}}\)
Khi tăng R thì \(cos\varphi \uparrow\Rightarrow U_R=Ucos\varphi \uparrow\) ⇒ Đáp án D đúng
CÁC ĐÁP ÁN KHÁC
A. Tổng trở của mạch giảm
Từ \(\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}\) ⇒ Khi tăng R thì Z tăng
B. Công suất toàn mạch tăng
Khi thay đổi R ta có \(R=\left | Z_L-Z_C \right |\Rightarrow P_{max}\)
⇒ Vậy khi R tăng thì P giảm
C. Hệ số công suất của mạch giảm.
Hệ số công suất của mạch tăng(chứng minh trên)
