by Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang thực hiện dao động điện từ tự do. Gọi U0 là điện áp cực đại giữa hai bản tụ; u và i là điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm t. Hệ thức đúng là
A. \(i^2 = LC(U_0^2 – u^2)\)
B. \(i^2 = \frac{C}{L}(U_0^2 – u^2)\)
C. \(i^2 = \sqrt{LC}(U_0^2 – u^2)\)
D. \(i^2 =\frac{L}{C}(U_0^2 – u^2)\)
Hướng dẫn
\(W_L=W-W_C=W_{Cmax}-W_C\)
\(\Rightarrow \frac{1}{2}Li^2=\frac{1}{2}CU^2_0-\frac{1}{2}Cu^2\)
\(\Rightarrow i^2=\frac{C}{L}(U^2_0-u^2)\)
Cường độ dòng điện và điện áp hai đầu bản tụ vuông pha với nhau ta có
\(\left (\frac{u}{U_o} \right )^2+\left ( \frac{i}{I_o} \right )^2=1\Rightarrow i^2=I_o^2(1-(\frac{u}{U_o})^2)=\frac{I_o^2}{U_o^2}(U_o^2-u^2)\)
với \(U_o=\sqrt{\frac{L}{C}}I_o\Rightarrow \frac{I_o^2}{U_o^2}=\frac{C}{L}\Rightarrow i^2 = \frac{C}{L}(U_0^2 – u^2)\)
