by Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm tụ xoay C và cuộn thuần cảm L. Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay $\varphi $. Ban đầu khi chưa xoay tụ thì mạch thu được sóng có tần số ${{f}_{0}}$. Khi xoay tụ một góc ${{\varphi }_{1}}$ thì mạch thu được sóng có tần số ${{f}_{1}}=0,5{{f}_{0}}$. Khi xoay tụ một góc ${{\varphi }_{2}}$ thì mạch thu được sóng có tần số ${{f}_{2}}={{f}_{0}}/3$. Tỉ số giữa hai góc xoay là:
A.$\frac{{{\varphi }_{2}}}{{{\varphi }_{1}}}=\frac{3}{8}$
B. $\frac{{{\varphi }_{2}}}{{{\varphi }_{1}}}=\frac{1}{3}$
C.$\frac{{{\varphi }_{2}}}{{{\varphi }_{1}}}=3$
D.$\frac{{{\varphi }_{2}}}{{{\varphi }_{1}}}=\frac{8}{3}$
Hướng dẫn
Sử dụng phương pháp tỉ lệ: $f\sim \frac{1}{\sqrt{C}}=\frac{1}{\sqrt{a. \varphi +b}}$ $\to \left\{ \begin{align} & \varphi ={{0}^{0}}: {{f}_{0}}\sim \frac{1}{\sqrt{b}}\text{ }\left( 1 \right) \\ & \varphi ={{\varphi }_{1}}\text{: }\frac{{{\text{f}}_{0}}}{2}\sim \frac{1}{\sqrt{\text{a}\text{. }{{\varphi }_{1}}+b}}\text{ }\left( 2 \right) \\ & \varphi ={{\varphi }_{2}}\text{: }\frac{{{\text{f}}_{0}}}{3}\sim \frac{1}{\sqrt{\text{a}\text{. }{{\varphi }_{2}}+b}}\text{ }\left( 3 \right) \\ \end{align} \right. $ $\to \left\{ \begin{align} & \left( 1 \right): \left( 2 \right)\to 2=\sqrt{\frac{\text{a}\text{. }{{\varphi }_{1}}+b}{b}}\to {{\varphi }_{1}}=\frac{3b}{a} \\ & \left( 1 \right): \left( 3 \right)\to 3=\sqrt{\frac{\text{a}\text{. }{{\varphi }_{2}}+b}{b}}\to {{\varphi }_{2}}=\frac{8b}{a} \\ & \to \frac{{{\varphi }_{1}}}{{{\varphi }_{2}}}=\frac{3}{8}. \\ \end{align} \right. $ .
