by Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn cảm thuần và một tụ điện là tụ xoay ${{C}_{x}}$. Điện dung của tụ ${{C}_{x}}$ là hàm số bậc nhất của góc xoay. Khi chưa xoay tụ (góc xoay bằng ${{0}^{0}}$ ) thì mạch thu được sóng có bước sóng 10 m. Khi góc xoay tụ là${{45}^{0}}$thì mạch thu được sóng có bước sóng 20 m. Để mạch bắt được sóng có bước sóng 30 m thì phải xoay tụ tới góc xoay bằng
A.${{120}^{0}}$.
B. ${{135}^{0}}$.
C.${{75}^{0}}$.
D.${{90}^{0}}. $
Hướng dẫn
Sử dụng phương pháp tỉ lệ: $\lambda \sim \sqrt{C}=\sqrt{a. \alpha +b}$. $\to \left\{ \begin{align} & \alpha ={{0}^{0}}: 10m\sim \sqrt{b}\text{ }\left( 1 \right) \\ & \alpha ={{45}^{0}}: 20m\sim \sqrt{45\text{a}+b}\text{ }\left( 2 \right) \\ & \alpha ={{\alpha }_{x}}: 30m\sim \sqrt{\text{a}\text{. }{{\alpha }_{x}}+b}\text{ }\left( 3 \right) \\ \end{align} \right. $ $\to \left\{ \begin{align} & \left( 2 \right): \left( 1 \right)\to 2=\sqrt{\frac{\text{45a}+b}{b}}\to b=15\text{a} \\ & \left( 3 \right): \left( 1 \right)\to 3=\sqrt{\frac{\text{a}{{\alpha }_{x}}+b}{b}}=\sqrt{\frac{\text{a}{{\alpha }_{x}}+15\text{a}}{15\text{a}}} \\ & \to 3=\sqrt{\frac{{{\alpha }_{x}}+15}{15}}\to {{\alpha }_{x}}={{120}^{0}} \\ \end{align} \right. $ .
