by Mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R, tụ điện C, cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp $u={{U}_{0}}cos\left( 100\pi t \right)\left( V \right). $ Khi mắc ampe kế có điện trở rất nhỏ vào hai đầu cuộn dây thì ampe kế chỉ 1 A, hệ số công suất của mạch AB lúc này là 0,8. Khi mắc vôn kế có điện trở rất lớn thay chỗ cho ampe kế thì vôn kế chỉ 200 V, hệ số công suất của mạch là 0,6. Cảm kháng của cuộn dây có giá trị là
A. $\frac{800}{7}\text{ }\Omega $.
B. $\frac{800}{3}\text{ }\Omega $.
C. $160\Omega $ .
D. $800\Omega $.
Hướng dẫn
+ Khi nối ampe kế, cuộn cảm bị nối tắt mạch còn RC: $I=\frac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}=1$A và $\cos \varphi =\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}=0,8$ $\to U=1,25R$ (*)
+ Khi nối vôn kế, vôn kế chỉ ${{U}_{L}}=$ $\frac{U. {{Z}_{L}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$ = 200 V và $\cos \varphi =\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=0,6$ $\to U. {{Z}_{L}}=$ $\frac{1000}{3}$R (**)
Từ (*) và (**)$\to {{Z}_{L}}=$ $\frac{800}{3}\Omega $.
