by M, N và P là 3 vị trí cân bằng liên tiếp trên một sợi dây đang có sóng dừng mà các phần tử tại đó dao động với cùng biên độ bằng \(\sqrt 3 \) cm. Biết vận tốc tức thời của hai phần tử tại N và P thỏa mãn \({v_N}.{v_P} \ge 0\) ; MN = 40 cm, NP = 20 cm; tần số góc của sóng là 20 rad/s. Tốc độ dao động của phần tử tại trung điểm của NP khi sợi dây có dạng một đoạn thẳng bằng
A. \(40\sqrt 3 \)m/s.
B. 40 cm/s.
C. 40 m/s.
D. \(40\sqrt 3 \)cm/s.
Hướng dẫn
M, N, P là các vị trí cân bằng liên tiếp có cùng biên độ và \({v_N}.{v_P} \ge 0\) suy ra, N và P cùng nằm trên một bó sóng: \(\frac{\lambda }{4} = \frac{1}{2}\left( {MN + NP} \right) = 30(cm) \Rightarrow \lambda = 120cm\)
Áp dụng công thức: \(A = {A_b}\sin \frac{{\pi d}}{\lambda } = \sqrt 3 cm\) với d là khoảng cách tới nút suy ra \({A_b} = 2cm\)
Tốc độ dao động cực đại của phần tử tại trung điểm của NP khi sợi dây có dạng đoạn thẳng:
\({v_{b\max }} = \omega {A_b} = 20.0,02 = 0,4m/s = 40cm/s\)
