Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức \(x = 8 cos (2 \pi t – \pi)cm.\) Độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 8/3s tính từ thời điểm ban đầu là:

Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức \(x = 8 cos (2 \pi t – \pi)cm.\) Độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 8/3s tính từ thời điểm ban đầu là:

A. 80cm

B. 82cm

C. 84cm

D. \(80 + 2\sqrt{3}cm\)

Hướng dẫn

Chu kỳ: \(T = \frac{2 \pi}{\omega } = 1 s\)
Ban đầu: t = 0 ⇒ x = – A = -8 cm
Ta có: \(t = \frac{8}{3}s = 2 T + \frac{2T}{3}\)
Sau 2 T vật đi được quãng đường: S1 = 2.4.A = 64 cm
Sau \(\frac{2T}{3}\) vật đi được quảng đường; \(S_2 = 2A + \frac{A}{2} = 20 cm\)

Quãng đường vật đi được là: S = S1 + S2 = 84 cm