by Lăng kính có tiết diện là tam giác đều ABC, góc chiết quang A, mặt lên có độ rộng a = 10cm. Chiếu tia sáng trắng tới mặt bên AB của lăng kính theo phương song song với BC sao cho toàn bộ chùm khúc xạ ở mặt AB truyền đến AC. Biết rằng chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ vừa vặn thỏa mãn điều kiện phản xạ toàn phần tại AC và chiết suất đối với ánh sáng tím là \(\sqrt{3}\). Độ rộng của chùm sáng ló ra là:
A. 0,534cm
B. 0,735cm
C. 0,337cm
D. 0,618cm
Hướng dẫn
Hình ảnh biểu diễn đường truyền của 1 tia bị phản xạ toàn phần
Khi tia đỏ bị phản xạ toàn phần thì tia tím cũng bị phản xạ toàn phần
r1 = r3 (do cùng hợp với r2 góc 600) ⇒ i1 = i3
Độ rộng của chùm ló ra bằng \(\left | z_{do}-z_{tim} \right |\)
Tính z của 1 tia tổng quát:
\(+\frac{x}{cosr_2}=\frac{y}{cosr_1}\) (định luật hàm sin của tam giác AIJ)
\(+\frac{2}{cosr_2}=\frac{10-y}{cosr_3}\) (của tam giác JKC)
Cộng 2 vế phương trình ta được
\(z=\frac{10cosr_2}{cosr_1}-x\)
Khoảng cách cần tìm:
\(\Delta z=\left | z_{do}-z_{tim} \right |=\left | \frac{10cosr_2_{tim}}{cosr_1_{tim}} – \frac{10cosr_2_{do}}{cosr_1_{do }} \right |=0,389cm\)
